2008-3-13 ■胡祖光
时值年初，各个企业为2008年制订定量目标（如利润目标、销售额目标、货款回收目标、成本控制目标等）的任务又开始了。在上述目标中，最重要的是利润目标。但如何正确地确定利润目标基数，却似乎缺少好办法。
据美国《FORTUNE》杂志报道，著名的美国REEBOK公司董事会对公司总裁确定的1987年利润基数是2000万美元，并规定若超额完成基数，超额部分的5％将奖励给总裁。结果，总裁完成利润3亿多美元，从而获得1507万美元的超额奖励。总裁获得的奖励居然相当于公司计划利润数的75％还多！这一例子说明，即使是在管理科学最发达的美国，基数确定问题也没有得到解决。
笔者所承担的一项中国国家自然科学基金项目，用数学方法专门研究了基数确定问题，研究结果———“联合确定基数法”被媒体誉为“H U理论”。
H U理论最生动的说法是“打八折定基数”，具体讲就是：
1．由代理人（下级）在年初自己报一个全年的利润基数。
2．上述利润基数再打一个八折，就是委托人与代理人双方认同的合同基数。
3．年末实际利润超过合同基数部分，100％奖给下级。
4．如果下级故意少报基数，（从而多超多得），则对少报部分要收取90％的罚款。“少报”的标准是把年初下级的自报利润数与年末下级的实际利润完成数进行比较，两者之差就是少报部分。
笔者用严格的数学方法证明，在上述规定下，下级一定会报出一个他通过努力能够完成的最大数，而不是故意少报利润基数，如表1所示。
在表1中我们可以看到，下级的自报数为0万元（第一种情况）时，合同基数（打八折）也为0万元（按规定，下级有权利这样做）。由于他的实际完成利润能力为60万元，他可以超基数而获奖60万元；但同时他也将面临－54万元的“少报罚款”（因为他少报了0－60＝－60万元）。因此，他的净奖励只有6万元。而当自报数为60万元时（第三种情况）时，尽管超基数奖励只有12万元，但由于他的自报数（第一行中的60万元）正好等于其实际完成利润能力（第三行中的60万元）而避免了受罚，从而净奖励最大。经过上述分析，下级决定：他将实事求是地报出一个自报数60万元，这样他可以获得最大奖励12万元。
在上述例子中，尽管上级对下级的盈利能力一无所知，但一旦采用“H U法”，他仍能通过利益导向使下级实事求是地报出60万元的自报数，并且把最后实现的60万元利润中的48万元（合同数为八折，即48万元）收归总公司。在实际应用时，当然并不一定用“打八折”的方法；打九折、九二折、八八折、九五折等都是可以的。但同时，“少报罚款”的比例也应改变。笔者已经用严格的数学方法证明：若要使H U理论的优良性质成立（即下级代理人会自动地报出一个他通过努力能够实现的最大数），下述不等式必须成立：
超额奖励比例＞少报受罚比例＞打折数×超额奖励比例
在上面表1的例子中，超额奖励比例为100％，少报受罚比例为90％，打折数为80％，满足上述不等式。因此，下级只有实事求是地报基数，才能使自己的净收益最大（第三种情况）。读者可以自己试算，把超额奖励比例变为比如60％，少报受罚比例变为比如55％，打折数变为比如九折（90％），然后列出像表1那样的表；可以发现，下级代理人必定还是要实事求是地报出自己通过努力能够达到的最大数，他的净收益才是最大。
在实际应用中，上级当然不会也不愿意对下级如此放手，把基数的确定权完全放给下级。在我们的企业实践中，通常规定，合同基数是上下级各报数字的加权平均（为简便计，更常用的是算术平均），因此，“H U法”也称为“联合确定基数法”。在“联合确定基数法”中，上述不等式变为
超额奖励比例＞少报受罚比例＞下级权数×超额奖励比例
特别，在上下级各自报基数并用算术平均的方法来确定基数时，上述不等式变为
超额奖励比例＞少报受罚比例＞0．5×超额奖励比例
由于采用“H U法”，下级能实事求是地报出一个他通过努力能够完成的最大数，因此，上级就没有必要对下级很“抠”。
在基数的数年连续确定中，H U理论特别有用。在一般的基数确定中，是采用每年递增数个百分点的办法来进行基数的数年连续确定的。这一方法虽然简单，但却失之过粗。在中国，经济形势变化很快，在三五年前确定的基数和年增长率很难适应外部环境的变化。由于采用利润基数逐年增长的办法来进行基数的数年连续确定不能适应中国经济的快速变化，有的上级倾向于采用基数一年一定的办法。但是，这遭到了下级方面的强烈抵制。下级认为，基数一年一定的做法会导致“鞭打快牛”的现象。例如，某下级今年干得特别好，上级就会据此提高明年的基数，从而使该下级明年完成任务特别费力。因此，需要寻找一个既能够适应外部环境变化，又相对稳定的基数确定方法。具体地说，既要能够适应经济的变化不断地调整基数，又要在责任期开始时就明确责任期内各年的基数确定方法。
乍一看，上述结论似乎是矛盾的：若在责任期一开始就明确了一切，就不可能每年再进行基数的调整；而欲根据外部环境的变化每年进行基数调整，就不可能在责任期开始时就明确一切。而且，必须指出，下级对于在责任期内调整合同基数一事持机会主义的态度：若调整基数对自己有利，则他乐意为之；否则，他将持反对态度。所有这些，都使基数的调整似乎十分困难。
值得庆幸的是，我们的“H U法”能够克服上述矛盾而困难的局面。须知，“H U法”的特点和优点是上级可以做“甩手掌柜”，而下级则为了自己的利益最大化会自动地提出自己经过努力所能完成的最大的自报数。这样，上级可以在一开始就提出一个保底的实现利润基数和保底的年递增率，同时，允许下级在责任期内每年初都提出根据外部环境变化的自报数。见表2。
在表2的第二列中，我们采用了夸张的手法———上级从一开始就声明：他在每年对下级的利润要求数都是零，而不论下级每年的实绩如何。同时，合同数（表中第四列）是下级自报数的八折。如前所述，若采用“H U法”，下级一定会报出一个与其实际能力相符的自报数，因此，表2中第三列与第五列的数字是一样的。从表中最后两列可以看出，即使上级从一开始就声明他对下级每年的要求数都是零，而下级的实现利润能力又以每年递增100万元的速度增加，下级的奖金增加额仍然只有20万元；也就是说，利润增加额的80％还是落入了上级的口袋。H U理论的优良性质，由此可见一斑。事实上，上级对下级的要求数不会每年都是零。这样，情况就会更好。因此，采取H U理论就从根本上解决了对代理人的长期激励问题：委托人从一开始就给出了每年对代理人的要求数，这个要求数甚至可以是零；而代理人则可以在每年年初根据具体情况提出自己的自报数。由于委托人的要求数一经宣布就不能改变，这就消除了代理人“今年干得好，明年上级要加码”的担心，使代理人每年都能甩开膀子大干，年年实现很多利润；又由于H U理论的特点是代理人能够完成多少利润就一定会报出多少利润，而合同基数与代理人的自报数有关，
这样，合同基数也就上去了。这当然是上级所乐于看到的。因此，采用H U理论，委托人与代理人达到了双赢。
H U理论的另一个优点是，它不但适用于利润基数的确定，同样也适用于销售额基数、货款回收额等基数的确定；它不但适用于绝对数指标的确定，也适用于像净资产收益率等相对指标的确定；它不但适用于正指标（数量越大越好的指标）基数的确定，也适用于逆指标（数量越小越好的指标）基数的确定。而且，参数不等式的要求是一样的。
总资产达数百亿的北京北辰股份有限公司在使用H U理论（“联合确定基数法”）后，利润增加了3010万元。
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